人多的地方要不要去?

有關柴米油鹽醬醋茶等生活所需,到人多的地方,大至上不會有問題。但是在投機事業上,人多的地方不要去。
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第144期
林茂昌
林茂昌為台灣知名的翻譯家,翻譯過多本重量級財經著作,如葛林斯班的回憶錄《我們的新世界》、暢銷書《黑天鵝效應》、《師父》、《馬丁沃夫教你看懂全球金融》、《大債時代》等。曾任台証期貨總經理、期貨商公會理事。自2004年即財務獨立從事價值投資。2011年出版第一本著作《我的職業是股東》,廣受好評。

人多的地方到底要不要去?答案有正反兩種。在資訊不足的情況下,我們通常會選擇人多的地方。例如,在一個陌生的地方找餐廳吃飯時,根據經驗,挑一家人多的準沒錯。因為人多表示這家餐廳的餐飲服務和收費價位被多數人所接受,我們選這家至少不會踩到地雷。

但做股票的朋友,可能也聽過這句話:「人多的地方不要去」,理由很簡單,一窩蜂搶進熱門股的下場都很慘。人多,很可能就是市場即將轉折的訊號,老手們避之唯恐不及。

這兩種情境的差別很重要,也是一門新學問的開端:「少數者賽局」(minority game)。

正、負向回饋系統與均衡

以菜市場為例,一般的商品都有個均衡價格,供給和需求雙方在這個價格下進行交易,例如,米一斤30元。假設市場裡的有某個賣家把售價設為31元,則他的潛在買家便會減少,如果設為40元甚至50元,則買家人數和願意購買數量更會迅速減少到0。也就是說,價格的調漲,會讓更多的消費者裹足不前。同理,價格調降,會造成賣家和供貨數減少。這就是一種負向回饋系統,能夠維繫市場的穩定。一般的市場都屬於負向回饋系統,就好比車子都有煞車。

對於這種商品,找人多的地方去買就沒錯了。

但有些情況是價格越高,買的人越多、需求也越大;而需求越大,則回過頭來,又造成價格繼續上漲,於是形成一個正向的回饋迴路。一般來說,具有投機性質的商品都可能形成正向回饋迴路,因為參與者會抱著一種心態,只要價格繼續上漲,我的投資判斷就是正確的,不斷自我強化信念。股市、房市、黃金等都是,只要進入價格飆漲循環,就繼續飆下去,交易量也跟著不斷放大,直到整個系統的資源竭盡為止。

在這種情況之下,人多的地方不要去。這差不多就是結論了,但請繼續看下去,後面還有很重要的理論發展。

少數者賽局和股市動向預測

如果每個參與者都認為人多的地方不要去,股市會出現甚麼行為呢?瑞士Fribourg大學物理系的博士班學生Damien Challet和指導教授張翼成在1997年把著名的酒吧問題(The El Farol Bar Problem)做修改,創造了少數者賽局。

這個賽局如下:有N個人獨立選擇去A酒吧或B酒吧,選到較少人去的酒吧就得1分。當然,是否得分要看所有其他人的選擇結果。如果這個遊戲不斷地重復,那麼,一個人要如何才能累積最多的積分?

在此,數學上的推導過程並不重要,重要的是幾個特色。首先,每個人每天都要猜測別人的行動策略,並根據歷史結果調整自己的策略。譬如說,某甲今天選擇A,結果猜對了,大多數人選B;而明天要怎麼選,就要參考過去經驗和猜測別人的策略了。也就是說,每個人都有自己的經驗和策略,並且不時根據現況調整。而這樣的特性,比傳統的均衡理論更適合用來描述股市行為。

傳統的均衡理論,股價應該很迅速地收斂到均衡價格,直到遭受系統外部因素的衝擊。也就是說,若沒有外在因素,股價將很少波動,而維持在均衡價格附近。但現實上,股市即使沒有外在因素,也會產生大大小小的波動,甚至於暴漲暴跌,而這正是少數者賽局的特性。只要把少數者賽局做一些調整修正,就能產生一個非常逼真的股市模型。

其次,我們可以借用物理學的分析工具把少數者賽局解出來,並得到頗具啟發性的結果。這個問題的解,明顯地分成兩個相位。第一個相位是參與人數很多,所被採用的策略多元而豐富,涵蓋了所有的可能策略,這時,任何策略都失效。第二個相位的參與人數較少,所採用的策略不足以涵蓋所有的可能策略,這時,未被採用的策略就會有效。

換句話說,一個策略如果有效,就會被很多人採用,然後失效。而如果金融市場是一個少數者賽局,那麼吾人就可以根據參與人數和策略多元與否,來判斷股市處於哪一個相位。若處在第二個相位,則我們可以準確研判股市動向。

國內外實證結果

接著就有人根據這個模型做實證測試,得到驚人的結果。根據布坎南(Mark Buchanan)的《隱藏的邏輯》(The Social Atom),2005年牛津大學物理系的強生(Neil Johnson)等人在美元兌日幣的匯率數據上套用這個模型,在連續四千次的價格變動中,辨認出大約九十多個可預測區間,並成功預測這些區間裡的匯率變動方向,只有一次預測錯誤。

台大商學研究所邱翊雲2011年的碩士論文《少數者賽局在財務時間序列的預測與交易策略─以台灣加權指數期貨為例》以2001-2010年的台灣指數期貨資料做回測,然後對2011/1〜2011/6樣本資料做交易策略測試,結果在計入交易成本下,年化報酬率為13%。並認為「利用少數者賽局模擬市場並以此發展交易策略並程式化交易是有一定潛力的」。

化為直觀

我們不是物理學家,無法推導複雜公式和模型測試,但有個簡單的結論至少可以參考。有關柴米油鹽醬醋茶等生活所需,到人多的地方,大至上不會有問題。但是在投機事業上,人多的地方不要去。

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