從一朵花看見宇宙的奧祕

▲寶塔花菜每一個細小的花蕾都是整棵花菜的形象,科學家稱此為自相似。Adobe Stock
第241期
青蓮

昔日佛祖靈山說法,眾人問佛法為何?佛祖笑而不答,隨手拈起一朵花示與眾人,眾人茫然不知所以。唯有迦葉尊者微微一笑,只有他悟出道來:宇宙的奧祕就在這一朵普通的花中。

一顆寶塔花菜(Romanesco,又稱羅馬花椰菜),每一個細小的花蕾都是整棵花菜的形象。同樣的,其實人體的每一個細胞都是整個人的形象。彎彎曲曲的海岸線、起伏不平的山脈,縱橫交錯的血管,變幻無常的浮雲,每一小段都是整體的形象。這是「分形理論」(Fractal Theory)在人們眼前打開的一個新世界的大門。

 

在自然界許多現象和過程都具有分形特徵,例如星雲的分布。Adobe Stock

▲在自然界許多現象和過程都具有分形特徵,例如星雲的分布。Adobe Stock

 

「分形」無所不在

分形,具有以非整數維形式充填空間的形態特徵。通常被定義為「一個粗糙或零碎的幾何形狀,可以分成數個部分,且每一部分都(至少近似地)是整體縮小後的形狀」,即具有自相似的性質。

這是上世紀70年代曼德博(Benoît B. Mandelbrot)提出的。曼德博是1924年出生於波蘭的數學家,他認為自然界的許多物體,整體和部分都有「自相似」的特性,即使是許多通常被認為是粗糙或混亂的事物,也都具有「自相似」的特性,例如:自然界中的海岸線,如果把一小段海岸線放大10倍或者100倍後,會跟整體海岸線的形狀看上去非常相似。

再比如說,天上飄過一朵雲彩,看上去既不規則也不穩定。然而,科學家們卻發現,把雲層放大後觀察,局部的形狀跟整體有著相同的圖案。這種相似性甚至在縮小到百萬分之一的區域中也一樣存在。

分形,作為當今十分風靡和活躍的新理論、新學科,使人們重新審視這個世界:世界是非線性的,分形無處不在。

羅馬花椰菜的奧祕

在科學界,關於分形的一個非常典型的例子,就是在高倍放大鏡下,一顆羅馬花椰菜的每一個細小的花蕾都是整棵花椰菜的形象。

在自然界,許多現象和過程都具有分形特徵,例如:星雲的分布、海岸線的形狀、山脈的起伏、地震、河網水系分布、人的血管系統、城市噪音、股票變動等。高山的表面,無論怎樣放大其局部,都是如此粗糙不平;一塊磁鐵中的每一部分都像整體一樣具有南北兩極,不斷分割下去,每一部分都具有和整體磁鐵相同的磁場。

在細胞生物學中,從蛋白質到細胞器(Organelle),再到整個細胞都可見到分形現象。研究人員在神經細胞,人體中由肌動蛋白組成的纖維結構,還有細胞在遷移的過程中,都發現了高度「自相似」的分形現象。

曼德博提到,小到人體血管和肺的結構,大到一道閃電,甚至宇宙中的星系,都有這樣的特性。

動物也不例外,一頭牛的一個細胞中的基因記錄著這頭牛的全部生長資訊。

在量子力學的概念中也認為整個世界是一個不可分割的整體,是由小的部分合併連接起來的,是動態的,也是流動的。

曼德博用數學方式證明這一切,當他用數學模型完美呈現出分形的「自相似」概念後,整個科學界都震驚了。

一花一世界

其實,「自相似」的思想,在人類的修煉文化並不少見。中國古代就有「袖裡有乾坤,壺中有日月」和「一塵一世界」的說法。佛祖也曾說,「一花一世界」,「一粒沙裡有三千大千世界」等。

分形理論在揭示世界本質的同時,恰恰證實了佛家說的「一花一世界」、道家說的「人體是個小宇宙」,這不只是一種修煉人的心境,更有可能是一種現實的存在。

對佛家文化頗有研究的人認為,分形的存在讓人在「一粒沙中看到了無限」。在這樣的世界中,一朵花可以是一個世界,一個人也可以是一個宇宙,或者是某個大宇宙中的一個分形。

以分形的概念來理解,這個看上去雜亂無章的世界其實是有序的,每個部分都有自己從微觀到巨集觀的一套存在模式。宇宙的奧祕,也許就藏在一朵花、一片葉、一朵雲或一個細胞中。

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