参加过留美GRE考试的朋友，大概都背过「Pyrrhic Victory」这个词组，意思是「得不偿失的胜利」。其典故来自希腊国王Pyrrhus在公元前279年打败罗马，却付出极大的代价，因为自己的军队也几乎伤亡殆尽。显然古希腊人已经知道，即使是战争，也要理性计算成本效益，而不是不计一切获取胜利。其实，战争之前要进行理性计算与评估，也是《孙子兵法》的重要概念，例如〈谋攻篇〉就谈到「知可以战与不可以战」的问题。
但现实的战争，除了极少数例外，总是伤亡惨重，规模日益扩大，且一拖经年，让交战的双方都蒙受极大的损失和苦难。看看越战、以阿战争、阿富汗战争等，即使富强如美国，也不能长期承受。似乎只要一开战，交战双方就会陷入一个难以跳脱的恶性循环。
为甚么呢？因为理性你就输了！
美元拍卖游戏
耶鲁大学数理制度经济学教授舒比克（Martin Shubik）在1971年3月号的《冲突化解期刊》（Journal of Conflict Resolution）上发表了经典的〈美元拍卖游戏〉（Dollar Auction Game），开启了冲突解决的数理分析模式。顺便一提，他和传记小说与电影《美丽境界》（A Beautiful Mind）故事里的真实主角约翰．纳许（John Nash）熟识，闲暇时几个好朋友就经常凑在一起，设计各种新游戏。
游戏的规则很简单，卖家有一张1美元的钞票要拍卖，从1分起标，当没有人加价时，拍卖便结束，出最高价者得标。这部分和一般的拍卖完全相同。不同之处在于，出最高价者A和第二高价者B必须把他们所喊的价金交给卖家。
例如，最后A出3角，B出2.9角就没人再喊价了，那么A交出3角，并得到1美元；B交出2.9角却甚么也没得到。这时，A赚了7角，B损失2.9角。
显然，B如果理性的话，就应该继续出价，例如出3.1角，以避免无谓损失2.9角，并可望赢得6.9角（如果A没继续喊价的话）。A当然也会继续喊下去，如此两人一来一往互相加价。
这个拍卖案会喊到多少元才停止呢？他们会喊到1元就停下来吗？答案是会远远超过1元。假设A喊1元，B喊0.9元，如果这时结束，A不赚不赔，B赔0.9元。如果，B继续加码，喊1.1元，那么，他原先0.9元的损失就消灭了，虽然用1.1元去买1元的钞票要损失0.1元。也就是说，B继续喊价可以减少损失。同理，A也会继续出价。这时，对A、B二人来说，游戏已经从争取获利变成避免损失了。根据他们在麻省理工学院所做的实际游戏，收到总标金常常是3到5元之间。
这个游戏进行到最后阶段，往高价发展时，其实喊价与不喊价都要赔钱，但两人还是会继续喊下去，因为游戏已经变成不甘示弱或是要给对方好看的意气之争。有企管顾问对商界人士玩这个游戏，标的物改成100元美钞，最后竟然标到3,000美元！
目标移转与冲突升高
美元拍卖游戏之所以成为经典，除了演释如何将1元卖到3元之外，最重要的，是具体而微地把冲突的演变过程展示出来。一开始参赛者只是为了获取利益，当双方竞争来到中间阶段时，目标已经在不知不觉当中转换为防止损失。而到最后高价阶段，不管怎样都要赔大钱了，这时，重点已经变成报复、攻击、和同归于尽的恶性循环。
冲突调解专家诺尔律师（Douglas E. Noll）在经手的一千多个案子中发现，当你的伙伴说出：「我在乎的不是钱，而是原则问题。」「不管花多少钱，就是不能让张三这家伙赢！」这类的话时，就表示他们已经陷入恶性循环，如果没人出手相救，任由冲突继续升高，最后双方必然损失惨重，即使打赢了，也是Pyrrhic Victory。
诺尔认为，恶性冲突除了发生在战争、法律诉讼之外，也常常发生在企业购并之争。一个本来构想不错的案子，在各方人马的角力之下，逐渐变成面子或企业形象之争，这样的争法，最后的成交条件通常已经完全没有效益了，甚至还会造成天价的损失。
最近发生日月光收购硅品的战争，正如火如荼地展开，双方攻防细节以及未来如何发展，有待购并专家来分析预测，但如果我们从美元拍卖游戏来看，这两家公司原本就不太和睦，现在双方你一拳我一脚地开打，冲突显然已经升高到最后的报复阶段，如果没有外力介入或调停，我认为最后是哪一家胜利已不重要，因为双方都将付出极大的代价，变成一个Pyrrhic Victory。倒是谁将会渔翁得利比较值得关注。
如果是你，要如何抉择？
根据研究，要跳脱恶性循环，就要至少有一方有远见，看出这样打下去，双方都会损失惨重而及早放弃，让游戏终止。游戏越早停止，双方的损失就越小，有时，其中一方还可能获利。
但问题就出在这里，理性放弃的一方，虽然成功地解救双方免于陷入惨痛损失，功劳很大，但在游戏里，却明明白白的是个输家、鲁蛇。你吞得下这口气吗？这是人性上很大的折磨。
其实，最后阶段本质上已经是一种「开车对撞游戏」（Game of Chicken），令人难以抉择。想象你和对手开着车子面对面高速逼近，如果你为求保命而闪开，救了自己也救了对方，但企业就被人给吞并了，还会被人笑孬种；如果你发狂拼到底，最后很可能和对方同归于尽，但也可能让对方弃甲而逃。因为如果对方既理性又善于算计的话，看到情况不妙，自然会马上闪人以求自保。反正冲到底的人至少不会输，顶多牺牲生命。
总之，在这个游戏里，理性的人虽然保住老命，却要吃败仗；不理性者至少不会输给对手，代价是搞到家破人亡。如果是你，要不要拚到底？这没有标准答案，但总是有双方都想放手一搏的时候，这也是为甚么Pyrrhic Victory至今一直存在的因素之一吧！
